Question

19．下列方程：$xy+1=1，\sqrt{{x^2}-1}=2，\frac{1}{t}+{t^2}=1$，x（x+1）=x（x-2）+5，ax²+bx+cx²=0，x²-y+1=0，其中是一元二次方程的有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：xy+1=1是二元二次方程，
x（x+1）=x（x-2）+5是一元一次方程，
ax²+bx+cx²=0 （a+c）≠0是一元一次方程，
x²-y+1=0是二元二次方程，
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．