Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图：是甲、乙两人与A地的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系的图象．观察图象回答下列问题：
（1）A、B两地相距多少千米？
（2）甲、乙两人的速度分别是多少？
（3）分别表示出甲、乙二人与A地的距离s（千米）和时间t（小时）之间．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象可以直接得出A、B两地之间的距离；
（2）根据速度=路程÷时间，由函数图象的数据就可以得出结论；
（3）设y_甲=k₁t，y_乙=k₂t+b，由待定系数法求出其值即可．

解答：解：（1）由函数图象，得
A、B两地相距10千米；
（2）由题意，得
甲的速度为：10÷4=2.5千米/小时，
乙的速度为：10÷3=

10

3

千米/小时；
（3）设y_甲=k₁t，y_乙=k₂t+b，由题意，得
10=4k₁，
k₁=2.5，
y_甲=2.5t．

10=b 0=3k2+b

，
解得：

k2=- 10 3 b=10

，
y_乙=-

10

3

t+10．

点评：本题考查了行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析函数图象的数据的含义是关键．