Question

在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含x、y的代数式表示该广场的面积S；
（2）若x、y满足（x-6）²+|y-5|=0，求出该广场的面积．

Answer 1

分析：（1）广场的面积是两个矩形的面积的和，根据矩形的面积公式即可求解；
（2）根据非负数的性质即可求得x，y的值，然后代入代数式求值即可．

解答：解：（1）S=(2x-

1

2

x)(x+2y)+

1

2

xy
=

3

2

x(x+2y)+

1

2

xy
=

3

2

x2+

7

2

xy

（2）∵（x-6）²≥0，|y-5|≥0
∵（x-6）²+|y-5|=0
∴x-6=0，y-5=0即x=6，y=5
∴原式=

3

2

×62+

7

2

×6×5=54+105=159．

点评：本题考查了列代数式以及非负数的性质，代数式求值，正确求得x，y的值是关键．