Question

6．（1）两角互余，其中一个角是另一个角的两倍．求这两个角；
（2）三个角的和是180°，其中两个角相等，每个角都是第三个角的两倍，求这三个角．

Answer 1

分析 （1）设其中一个角为x，另一个为2x，根据题意得方程x+2x=90°，即可得到结论；
（2）设第三个角为x，另两个角为2x，根据题意得方程x+2x+2x=180°，即可得到结论．

解答 解：（1）设其中一个角为x，另一个为2x，
 根据题意得：x+2x=90°，
解得x=30°，
2x=60°．
答：这两个角分别为30°，60°；
（2）设第三个角为x，另两个角为2x，
根据题意得：x+2x+2x=180°，
∴x=36°，2x=72°．
答：这三个角分别为：72°，72°，36°．

点评 本题考查了三角形的内角和，余角的性质，熟记三角形的内角和是解题的关键．