Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由垂径定理求得CE=4，然后在直角三角形OCE中，根据勾股定理求得OE，再根据三角函数的定义求解．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=8，
∴CE=CD=4（垂径定理）；
在Rt△OEC中：OC=5，CE=4，
∴OE=3（勾股定理）．
∴tan∠COE==．
故选D．
点评：本题考查锐角三角函数的定义、勾股定理、垂径定理．在直角三角形中，锐角的正切值等于对边比邻边．