题目内容
18．为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 | |
| 一班 | a | b | 90 | 106.24 |
| 二班 | 87.6 | 80 | c | 138.24 |
分析 （1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，补全条形统计图即可；
（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；
（3）分三种情况讨论，分别根据一班和二班的平均数和中位数、一班和二班的平均数和众数以及B级以上（包括B级）的人数进行分析，即可得出合理的答案．
解答 解：（1）一班中C级的有25-6-12-5=2人，补图如下：
（2）根据题意得：
a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；
中位数为90分，
二班的众数为100分，
则a=87.6，b=90，c=100；
（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．
③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．
点评 此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
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如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（ ）| A． | 2cm2 | B． | 1cm2 | C． | $\frac{1}{4}$cm2 | D． | $\frac{1}{2}$cm2 |
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16．
小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x-1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）已知：
①当x=$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=0；
②当x＞$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=2x-1
③当x＜$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=1-2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=3；n=5；：
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x-1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x-1|的一条性质．
小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x-1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数；
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①当x=$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=0；
②当x＞$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=2x-1
③当x＜$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=1-2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=3；n=5；：
| x | … | -2 | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | m | … |
| y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x-1|的一条性质．
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