Question

若x+

1

x

=5，求

5x2

x4+x2+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：利用倒数法求值，即计算

x4+x2+1

5x2

的值．

解答：解：∵

x4+x2+1

5x2

=

1

5

（x²+1+

1

x2

）=

1

5

[（x+

1

x

）²-1]=

1

5

（5²-1）=

24

5

，
∴

5x2

x4+x2+1

=

5

24

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．