Question

12．已知4^m+3•8^m+1÷2^4m+7=16，求m的值．

Answer 1

分析 先利用幂的乘方把幂的底数都化为2，再把等式左边利用同底数幂的乘除法则计算，然后根据指数相等列关于m的方程，再解方程即可．

解答 解：（2²）^m+3•（2³）^m+1÷2^4m+7=16，
2^2m+6•2^3m+3÷2^4m+7=16，
2^{2m+6+3m+3-（4m+7）}=2⁴，
2^m+2=2⁴，
所以m+2=4，m=2．

点评 本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是转化同底数幂．