题目内容

已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴交与点E,已知点B(﹣1,0).

(1)点A的坐标:      ,点E的坐标:      

(2)若二次函数y=﹣x2+bx+c过点A、E,求此二次函数的解析式;

(3)P是线段AC上的一个动点(P与点A、C不重合)连结PB、PD,设L是△PBD的周长,当L取最小值时。

求:①点P的坐标

②判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由.

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