题目内容

已知：（x+y）2=3，xy=1，求-2x2+3xy-2y2的值．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：根据完全平方公式把原式变形为原式=-2（x+y）2+7xy，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：∵（x+y）2=3，xy=1，
∴原式=-2（x2+2xy+y2）+7xy
=-2（x+y）2+7xy
=-2×3+7×1
=1．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．
练习册系列答案
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雅安地震后，八年级（4）班某小组发起“绿丝带行动”，号召市民为雅安受灾的人民祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图，绿丝带重叠的部分是（　　）
A、正方形B、等腰梯形
C、菱形D、矩形
若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式应是下列中的（　　）
A、x-1＜0
B、x-1≤0
C、x-1＞0
D、x-1≥0
如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．
在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=3.6cm（如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2）（如图2）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．

（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1：6的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
（1）求证：△ADN≌△CBM．
（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由．
△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作EF∥BC，交射线AC于点F，连结BE．

（1）如图1，当点D在线段BC上运动时．①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由．
图（1）为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图（2）．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条．
（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中∠A′B′C′的大小关系．
解方程：
（1）3x2=5x；
（2）9（x-1）2-（x+2）2=0．

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