题目内容
2．
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．请完整填上结论或依据．证明：∵∠3=∠4（已知），
∴BD∥EC（内错角相等，两直线平行），
∴∠5+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠5=∠6，（已知）
∴∠6+∠CAB=180°，（等式的性质）
∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠EGA，（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠EGA，（等量代换）
∴ED∥FB．（同位角相等，两直线平行）
分析 根据平行线的判定定理的证明步骤，补充完整题中确实的推理依据即可．
解答 证明：∵∠3=∠4（已知）
，
∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠5+∠CAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠5=∠6（已知），
∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠EGA（等量代换），
∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行；CAB；两直线平行，同旁内角互补；CAB；同旁内角互补，两直线平行；EGA；EGA；同位角相等，两直线平行．
点评 本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟悉平行线的性质．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的证明过程，补充完缺失的推理依据是关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，CD=5，BC=13，BD=12．
