题目内容

在直角坐标系中，点M（1，-2012）关于原点的对称点坐标是（　　）
A、（1，2012）
B、（-1，-2012）
C、（-1，2012）
D、（-2012，1）
考点：关于原点对称的点的坐标
专题：
分析：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
解答：解：点M（1，-2012）关于原点的对称点坐标是（-1，2012）．
故选C．
点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折现A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=120千米，∠A=30°，∠B=135°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）．
若不等式
x＞a
6-3x＞0
的解集是-2＜x＜2，则a=
 
．
如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，且
AB
CD
=
2
3
．
（1）求
AO
AD
的值．
（2）如果
AO
=
a
，请用
a
表示
DA
．
在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（　　）
A、cosA=
a
c
B、tanA=
b
a
C、sinA=
a
c
D、cosA=
a
b
已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（　　）
A、4B、6C、4或5D、4或6
如图（a）所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-9，0），直线L的解析式为：y=-2x，在直线L上有一点B使得△ABO的面积为27．
（1）求点B的坐标；
（2）如图（b），在当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积；
（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC的面积分为1：5的两部分？若存在请直接写出直线m的解析式；若不存在请说明理由．
如图①所示，点C将线段AB分成两部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么称直线为该图形的黄金分割线．
问题探究：
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB上的黄金分割点，如图②，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为呢？为什么？
（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF如图③，则直线EF也是△ABC的黄金分割线，请你说明理由．
（3）如图④，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交CD于点F，显然直线EF是平行四边形的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过四边形ABCD各边黄金分割点．
（4）如图⑤等腰梯形ABCD，请你画出它的一条黄金分割线，使它不经过各边的黄金分割点．
商场某品牌的手机进价是2400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费
 
元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是
 
．

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