Question

10．计算；
（1）＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞212×34÷42＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞212×34÷42$2\sqrt{12}×\frac{{\sqrt{3}}}{4}÷4\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+2\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\sqrt{12×3÷2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$；
（2）解：
（2）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．