Question

11．已知y=$\sqrt{5-x}$+$\sqrt{x-5}$+2，求x^y-9的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{x-5≥0}\end{array}\right.$，解不等式可得x的值，进而可得y的值，然后代入x、y的值可得答案．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{x-5≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=5，
则y=2，
x^y-9=25-9=16．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．