Question

8．在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．
（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费（0.2x+500）元；乙印刷厂的收费0.4x元．
（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．

Answer 1

分析 （1）甲印刷厂收费=制版费+印刷费；乙印刷厂收费=印刷费列式即可；
（2）分别把x=3000代入进行计算即可判断出选择的印刷厂；
（3）印制x份商品时，两家印刷厂收费相同，根据甲厂的收费=乙厂的收费，列方程求解即可．．

解答 解：（1）甲厂印刷所需的费用：（0.2x+500），
乙印刷厂：0.4x；
故答案为：（0.2x+500）；0.4x；

（2）当x=3000时，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），
0.4x=0.4×3000=1200（元），
 因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；

（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，
所以当x＜2500份时，选择乙印刷厂；
当x＞2500份时，选择甲印刷厂，
当x=2500份时，甲乙相同．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，比较简单，读懂题目信息，理解两个印刷厂印刷费用的组成是解题的关键．