题目内容
20．如果对于任何有理数a，b定义运算“△”如下：a△b=$\frac{1}{a}$÷（-$\frac{b}{2}$），如2△3=$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，求：（1）-2△5；
（2）（-2△5）△9的值．
分析 （1）根据a△b=$\frac{1}{a}$÷（-$\frac{b}{2}$），可以求得-2△5的值；
（2）根据a△b=$\frac{1}{a}$÷（-$\frac{b}{2}$），可以求得（-2△5）△9的值．
解答 解：（1）∵a△b=$\frac{1}{a}$÷（-$\frac{b}{2}$），
∴-2△5=$-\frac{1}{2}÷（-\frac{5}{2}）$=$\frac{1}{5}$；
（2）∵a△b=$\frac{1}{a}$÷（-$\frac{b}{2}$），
∴（-2△5）△9
=[$-\frac{1}{2}÷（-\frac{5}{2}）$]△9
=$\frac{1}{5}$△9
=$5÷（-\frac{9}{2}）$
=-$\frac{10}{9}$．
点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，会用新定义解答问题．
练习册系列答案
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11．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{a+b}{b}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |
8．t2-（t+1）（t-5）的计算结果正确的是（ ）
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正方形ABCD中，∠GDH=45°，DI⊥GH并延长交BC于点J，GJ=5，GH=I0，求DJ长．
9．
如图，AB为⊙O的直径，P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，PM=$\sqrt{3}$a，那么△PMB的周长为（ ）
如图，AB为⊙O的直径，P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，PM=$\sqrt{3}$a，那么△PMB的周长为（ ）| A． | 2a | B． | 2$\sqrt{3}$a | C． | a | D． | （2+$\sqrt{3}$）a |
