题目内容


如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).


解:过点C作CE⊥AB于E,过点B作BF⊥CD于F,过点B作BF⊥CD于F,

在Rt△BFD中,

∵∠DBF=30°,sin∠DBF==,cos∠DBF==

∵BD=6,

∴DF=3,BF=3

∵AB∥CD,CE⊥AB,BF⊥CD,

∴四边形BFCE为矩形,

∴BF=CE=3,CF=BE=CD﹣DF=1,

在Rt△ACE中,∠ACE=45°,

∴AE=CE=3

∴AB=3+1.

答:铁塔AB的高为(3+1)m.


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