题目内容
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BH⊥AC于点H，AH：HC=3：1，BC=6，求AC．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由条件可证明△ABH∽△BCH，可得AB：BC=AH：HC=3：1，代入可求得AB，再利用勾股定理可求得AC．
解答：解：
∵BH⊥AC，
∴∠AHB=∠BHC=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠ABH=∠ABH+∠CBH=90°，
∴∠A=∠CBH，
∴△ABH∽△BCH，
∴AB：BC=AH：HC=3：1，且BC=6，
∴AB：6=3：1，
∴AB=18，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC=
=
=6
．
∵BH⊥AC，
∴∠AHB=∠BHC=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠ABH=∠ABH+∠CBH=90°，
∴∠A=∠CBH，
∴△ABH∽△BCH，
∴AB：BC=AH：HC=3：1，且BC=6，
∴AB：6=3：1，
∴AB=18，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC=
| AB2+BC2 |
| 182+62 |
| 10 |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件证明△ABH∽△BCH而得出AB的长是解题的关键．
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下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）
①长方形；②正方形；③圆；④三角形；⑤线段；⑥射线．
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| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
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| B、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD |
| C、∠B=∠C，BD=CD |
| D、∠ADB=∠ADC，DB=DC |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？