题目内容
20．若正数a是一元二次方程x2-4x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+4x-m=0的一个根，则a的值是4．分析 根据一元二次方程的解的定义得到a2-4a+m=0，a2-4a-m=0，把两式相加先求出m的值，然后解关于a的一元二次方程即可得到满足条件的a的值．
解答 解：根据题意得a2-4a+m=0，a2-4a-m=0，
所以m=0，
所以a2-4a=0，解得a=4或a=0（舍去），
即a的值为4．
故答案为4．
点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
练习册系列答案
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11．下列分式中，最简分式是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$ | B． | $\frac{a-b}{b-a}$ | C． | $\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$ | D． | $\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}$ |
12．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA=$\frac{4}{5}$，则BC的长为（ ）
| A． | 6 | B． | 7.5 | C． | 8 | D． | 12.5 |