题目内容
有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的平方和是100，如果把这两个数字的位置对换，所得新数比原数大18，则原来的两位数为 ．
考点：高次方程
专题：
分析：设十位上的数字是a，个位上的数字是b，则原来的两位数是：10a+b；兑换后的两位数是10b+a．则依题意列出方程并解方程即可．
解答：解：设十位上的数字是a，个位上的数字是b，则
，
整理，得
，
由②，得a=b-2 ③，
把③代入①得，
b2-2b-48=0．
因式分解，得
（b-8）（b+6）=0．
解得b=8，b=-6（不符合题意要舍去），
把b=8代入③，得
a=8-2=6，
原来两位数是68，
故答案为：68．
|
整理，得
|
由②，得a=b-2 ③，
把③代入①得，
b2-2b-48=0．
因式分解，得
（b-8）（b+6）=0．
解得b=8，b=-6（不符合题意要舍去），
把b=8代入③，得
a=8-2=6，
原来两位数是68，
故答案为：68．
点评：本题考查了高次方程，代入消元降次是解题关键，注意把不符合题意的要舍去．
练习册系列答案
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