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若x
2
+x+1=0,则x
6
+x
5
+x
4
-x
3
-x
2
-x=
0
0
.
分解因式(x
2
-1)(x
4
+x
2
+1)-(x
3
+1)
2
的结果是
-2(x+1)(x
2
-x+1)
-2(x+1)(x
2
-x+1)
.
将代数式x
3
+(2a+1)x
2
+(a
2
+2a-1)x+(a
2
-1)分解因式,得
(x+1)(x+a+1)(x+a-1)
(x+1)(x+a+1)(x+a-1)
.
著名物理学家爱因斯坦编的问题:
在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶,那么最后剩下1阶;如果你每步跨3阶,那么最后剩2阶;如果你每步跨5阶,那么最后剩4阶;如果你每步跨6阶,那么最后剩5阶;只有当你每步跨7阶时,最后才正好走完,一阶也不剩.
请你算一算,这条阶梯到底有多少阶?
分解因式:(x
2
-1)(x+3)(x+5)+12=
(x
2
+4x-3)(x
2
+4x+1)
(x
2
+4x-3)(x
2
+4x+1)
.
0
上数学课时,老师给出一个函数,让同学们指出它的性质.甲说函数图象不经过第三象限;乙说函数图象经过第一象限;丙说x<0时,y随x的增大而减少;丁说x>1时,y<0.已知这四位同学说的都正确,请你写出符合上述性质的一个函数解析式
y=-x+1(答案不唯一)
y=-x+1(答案不唯一)
.
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