Question

长度如下的三条线段能构成直角三角形的一组是（　　）

• A、2，4，5
• B、6，8，11
• C、5，12，12
• D、1，1，

  2

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：A、∵2²+4²≠5²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵6²+8²≠11²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵5²+12²≠12²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
D、∵1²+1²=（

2

）²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．