题目内容

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为_______.

练习册系列答案
相关题目

设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（ ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________．

如果一条抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，［a，b，c］称为“抛物线系数”．

（1）任意抛物线都有“抛物线三角形”是______（填“真”或“假”）命题；

（2）若一条抛物线系数为［1，0，－2］，则其“抛物线三角形”的面积为________；

（3）若一条抛物线系数为［－1，2b，0］，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；

（4）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQ⊥x轴于点Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由．

如图，A，B，C是⊙O上的三上点，且四边形OABC是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图。

（1）如图①，作出线段OA的垂直平分线；

（2）如图②，作出线段BC的垂直平分线。

图① 图②

若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数y＝mx2＋4mx－3上的两个点，则a＋b的值为（ ）

A. 2 B. 4 C. －2 D. －4

解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

下列命题中，是真命题的为（　　）

A. 如果a＞b，那么|a|＞|b| B. 一个角的补角大于这个角

C. 平方后等于4的数是2 D. 直角三角形的两个锐角互余

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