Question

星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到1928年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：设计相似三角形，利用相似三角形的性质求解即可．在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E，人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A．若人眼距地面距离为CD，测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高．

解答：解：设计方案例子：
如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E，人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A．若人眼距地面距离为CD，测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高．
理由：测量出CD、DE、BE的长，因为∠CED=∠AEB，∠D=∠B=90°，易得△ABE∽△CDE．
根据

AB

CD

=

BE

DE

，即可算出AB的高．

点评：本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是根据相似三角形的性质设计出具体图形，将实际问题抽象出数学问题求解．