题目内容

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；

（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？

（1）D（0，2.5），E（2，4）；（2）S =﹣0.5t2+2.5t，当t=2.5时，S矩形PMNE有最大值；（3）t=2.5或t=2时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，M点的坐标为（2.5，1.25）或（5﹣2，）． 【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质可知：AE=OA，OD=DE，那么可在直角三角形ABE中，用勾股定理求出BE的长，进而可求出CE的长，也就得出了E点的坐标．...
练习册系列答案
相关题目

某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

【解析】 （1）根据题意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000。 （2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6。 ∴要派6名工人去生产甲种产品。 （3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4， ∴10﹣x≥6， ∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适。 ...

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：因为正方体的平面展开图共有11种不同的展开图，可分为1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3型，观察所给的图形可得：C是正方体的平面展开图，故选：C．

|a﹣1|+=0，则a﹣b=_____．

4 【解析】试题解析：由题意得，a-1=0，3+b=0， 解得a=1，b=-3， 所以a-b=1-（-3）=1+3=4． 故答案为：4．

一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

A. 10，10 B. 10，12.5 C. 11，12.5 D. 11，10

D 【解析】分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故平均数为： 。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为5，5，10，15，20，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：10。 故选D。

一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；

（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

（1）16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2） 【解析】（1）画树状图： 共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88； （2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6， 所以算术平方根大于4且小于7的概...

若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．

9． 【解析】试题分析:根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可． 【解析】 ∵a+3b﹣2=0， ∴a+3b=2， 则3a×27b=3a×33b=3a+3b=32=9． 故答案为：9．

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： ，结果保留整数．）

旗杆高约为12米． 【解析】试题分析：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，设AE=ME=xm，则MF=(x+0.2)m，FC=(28-x)m．在Rt△MFC中，由MF=CF•tan∠MCF，解方程求出x的值，则MN=ME+EN． 试题解析： 过点A作AE⊥MN于E， 过点C作CF⊥MN于F 则EF= =...

图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

A. 主视图

B. 俯视图

C. 左视图

D. 主视图、俯视图和左视图都改变

A 【解析】试题解析：①的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形； ②的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形； 故选A.

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