题目内容
已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）
| A、三角形的外心 |
| B、三角形的重心 |
| C、三角形的内心 |
| D、三角形的垂心 |
考点：三角形的内切圆与内心
专题：常规题型
分析：根据三角形内心的定义求解．
解答：解：∵三角形内的一个点到它的三边距离相等，
∴以这个点为圆心，以这个点到三角形一边的距离为半径的圆与三角形各边都相切，
∴那么这个点是三角形的内心．
故选C．
∴以这个点为圆心，以这个点到三角形一边的距离为半径的圆与三角形各边都相切，
∴那么这个点是三角形的内心．
故选C．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．
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如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、2014）作x轴的垂线，交y=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| A1B1 |
| 1 |
| A2B2 |
| 1 |
| A2014B2014 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
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|
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| A、y=（x-1）2+2 |
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| D、y=（x-1）2+3 |
