Question

2．北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．

Answer 1

分析 首先设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时，利用高铁列车比普通快车用时少了20分钟得出等式进而求出答案．

解答 解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时．
根据题意得：$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{1.5x}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=180，
经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意．
则1.5x=1.5×180=270．
答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，根据题意结合两种列车用时的差得出等式是解题关键．