题目内容

暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲、y乙，
（1）写出y甲、y乙与x的函数关系式．
（2）学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据旅行社的收费=家长的费用+学生的费用，再由总价=单价×数量就可以得出y甲、y乙与x的函数关系式；
（2）根据（1）的解析式当当y甲＜y乙时建立不等式，求出其解即可．
解答：解：（1）由题意，得
y甲=（1000×0.7）x+2×1000=700x+2000，
y乙=（1000×0.8）（x+2）=800x+1600；
答：y甲、y乙与x的函数关系式分别为：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；
（2）当y甲＜y乙时，
700x+2000＜800x+1600，
解得：x＞4．
答：当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱．
点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，正确的是（　　）
A、0.4的平方根是±0.2
B、-（-2）3立方根不存在
C、-27的立方根是-3
D、3的平方根是
3
芳芳家买了一辆汽车，芳芳想了解一下这辆汽车一个星期大概能花费多少油钱，于是她记录了该汽车在一个星期中所行驶的速度（km/h）和时间（h），如表（假设该汽车匀速行驶）
速度/（km/h） 60 50 65 55 60 55 50
时间/h 2 3 2 2 2.5 1 1
（1）求该汽车在这个星期里一共行驶的路程和时间；
（2）在图中画出该汽车在这一个星期里所行驶的路程（km）和行驶时间（h）之间的函数图象；
（3）若该汽车每行驶10km耗油1升，每升汽油的价格为7.04元，求该汽车这个星期花费了多少元？（结果取整数）
如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，并且DE⊥AB，若AB=4，求：
（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．
已知一次函数y=x+b的图象与x轴，y轴交于点A、B．
（1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b=
 
；
（2）若函数y1=x+b图象与一次函数y2=kx+4的图象关于y轴对称，求k、b的值；
（3）当b＞0时，函数y1=x+b图象绕点B逆时针旋转n°（0°＜n°＜180°）后，对应的函数关系式为
y=-
3
x+b，求n的值．
已知a-b=3，b-c=1，a2+b2+c2=30，求ab+bc+ac的值．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象相交于A（-3，2）、B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y（元）与采购量x（斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．
（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若这天他采购草鱼的量不多于20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，3），求不等式组
ax+4≤2x
ax+4＞0
的解集．

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