Question

观察

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）=1-

1

4

=

3

4

．依照上述方法计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

8×9

+

1

9×10

=？．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：原式各项拆项后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．