Question

2．已知（x-1）^x+2=1，求x的值．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方运算法则化简求出即可．

解答 解：∵（x-1）^x+2=1，
当x+2=0时，
解得：x=-2，
此时（x-1）^x+2=1，
当x-1=1时，x=2，此时（x-1）^x+2=1，
当x-1=-1时，则x=0，此时（x-1）^x+2=1，
综上所述：x=0或-2或2时，（x-1）^x+2=1．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．