Question

17．已知抛物线y=x²经过点A（-2，b）．
（1）求b的值；
（2）判断点B（-2，5）是否在此抛物线上？
（3）求出抛物线上纵坐标为6的点的坐标．

Answer 1

分析 （1）只需把点A的坐标代入抛物线的解析式即可解决问题；
（2）只需考虑x=-2时抛物线上所对应点的函数值是否等于5，即可解决问题；
（3）只需把y=6代入抛物线的解析式就可求出所对应的x，从而解决问题．

解答 解：（1）∵抛物线y=x²经过点A（-2，b），
∴b=（-2）²=4；
（2）∵当x=-2时，y=（-2）²=4≠5，
∴点B（-2，5）不在此抛物线上；
（3）当y=6时，x²=6，
解得x=±$\sqrt{6}$．
故抛物线上纵坐标为6的点的坐标为（-$\sqrt{6}$，6）或（$\sqrt{6}$，6）．

点评 本题主要考查了抛物线上点的坐标特征，事实上，抛物线上点的纵、横坐标中，只需知道其中的一个就可求出另一个．