Question

7．解方程：
（1）x²+2$\sqrt{2}$x-4=0；        
（2）x-3=4（x-3）²．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．
（2）先移项，再分解因式求解．

解答 解：（1）方程移项得：x²+2$\sqrt{2}$x=4，
配方得：x²+2$\sqrt{2}$x+2=6，即（x+$\sqrt{2}$）²=6，
开方得：x+$\sqrt{2}$=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=-$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，x₂=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．
（2）原方程可变形为：4（x-3）²-（x-3）=0，
∴（4x-12-1）（x-3）=0，
∴4x-13=0或x-3=0；
解得x₁=$\frac{13}{4}$，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．