Question

先化简：

x2-2x

x3-x

÷(

2x-1

x+1

-x+1)；若结果等于-

1

6

，求出相应x的值．

Answer 1

分析：先通分计算括号里的，再算括号外的，再，令化简结果等于-

1

6

，解关于x的分式方程，即可求出x，注意原分式中x的取值．

解答：解：原式=

x(x-2)

x(x+1)(x-1)

×

x+1

x(2-x)

=-

1

x(x-1)

，
由于结果等于-

1

6

，
那么-

1

x(x-1)

=-

1

6

，
解得x=-2或x=3，
根据分式的意义可知x≠±1，且x≠2，
于是x=3．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意通分、约分，以及分子、分母的因式分解，还要考虑分式的意义．