Question

10．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，按照这种移动规律移动下去，則线段A₁₃A₁₄的长度是42．

Answer 1

分析 先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．

解答 解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁，则A₁表示的数，1-3=-2，
第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，则A₂表示的数为-2+6=4，
∴A₁A₂=4-（-2）=6=2×3，
∵第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，则A₃表示的数为4-9=-5，
∴A₂A₃=4-（-5）=9=3×3，
∵第4次从点A₃向右移动12个单位长度至点A₄，则A₄表示的数为-5+12=7，
∴A₃A₄=7-（-5）=12=4×3，
…，
∴A₁₃A₁₄=（13+1）×3=42，
故答案为：42．

点评 此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．