Question

16．计算：$\sqrt{12}$+2$\frac{7}{9}$+|2-$\sqrt{3}$|-$\frac{4}{\sqrt{3}-1}$+（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义、分母有理化和负整数指数幂的意义得到原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{25}{9}$+2-$\sqrt{3}$-2（$\sqrt{3}$+1）+$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{25}{9}$+2-$\sqrt{3}$-2（$\sqrt{3}$+1）+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+$\frac{25}{9}$+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=$\frac{25}{9}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．