Question

先化简再求值：(

1

x+2

-1)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=tan60°-1．

Answer 1

分析：首先利用分式的混合运算，将原分式化简，再代入求值即可．

解答：解：(

1

x+2

-1)÷

x2+2x+1

x2-4

=

-x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
当x=tan60°-1=

3

-1时，原式=-

3 -1-2

3 -1+1

=-

3 -3

3

=

3

-1．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．解此题的关键是先将原分式化为最简分式，再代入求值．