Question

15．已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值；
（3）若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将（0，0）点代入函数y=（2m+1）x+m-3，解得m；
（2）由两直线平行可知，2m+1=3，可得m；
（3）由若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，可知m-3＞0，可得m的取值范围．

解答 解：（1）∵图象经过原点，
∴m-3=0，
解得，m=3；

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得，m=1；

（3）∵函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴m-3＞0，
∴m＞3．

点评 本题主要考查了两直线平行和相交问题，关键是熟记两直线平行，则k相同；两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．