Question

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CB为半径的⊙C与边AB交于点D．若点D为AB的中点，AB=6，则⊙C的半径长为3．

Answer 1

分析 连接CD，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=$\frac{1}{2}$AB，代入求出即可．

解答 解：如图，
连接CD，
∵在△ACB中，∠ACB=90°，D为AB的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}×$6=3，
∴⊙C的半径为3，
故答案为：3．

点评 本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，能根据定理得出CD=$\frac{1}{2}$AB是解此题的关键．