Question

要使y=（m+3）x+b的图象分别满足以下条件：
（1）必过一，二，三象限；
（2）不过第四象限．求m，b的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据一次函数的性质，一次函数过一，二，三象限，应有m+3＞0，b＞0，解不等式组即可；
（2）一次函数不过第四象限，应有m+3＞0，b≥0，解不等式组即可．

解答：解：（1）y=（m+3）x+b的图象过一，二，三象限，则得到

m+3＞0 b＞0

，
解得：m＞-3，b＞0；
（2）不过第四象限，则

m+3＞0 b≥0

，
解得：m＞-3，b≥0．

点评：本题考查了一次函数的性质，根据函数的性质就可以得出未知系数的范围．