Question

若

x-m-n

p

+

x-p-n

m

+

x-p-m

n

=-3，则x=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：根据换元法，可化成分子相同的分式，根据因式分解，可得答案．

解答：解：设m+n+p=t，原方程转化成

x-t

p

-1+

x-t

m

-1+

x-t

n

-1=-3，
∴

x-t

p

+

x-t

m

+

x-t

n

=0，
（x-t）（

1

p

+

1

m

+

1

n

）=0，
∴当

1

p

+

1

m

+

1

n

≠0时，x=t=m+n+p，
故答案为：m+n+p．

点评：本题考查了分式混合运算，利用换元法得出（x-t）（

1

p

+

1

m

+

1

n

）=0是解题关键．