题目内容

如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
∵∠α是等边三角形的一个内角，
∴∠α=60°．
∴cosα=cos60°=
1
2
．
故选A．
练习册系列答案
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精英家教网如图，如果∠A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
23、已知：如图，点C、D在线段AB上．
（1）如果△PCD是等边三角形，当∠APB=
120°
时，△ACP∽△PDB；
（2）如果△PCD是等腰直角三角形，且PC=PD，当∠APB=
135°
时，△ACP∽△PDB；
（3）如果△PCD是等腰三角形，其中PC=PD，∠PCD=30°，试猜想当∠APB等于多少度时，△ACP∽△PDB．请证明你在（3）中的猜想．
△ABC的三边长分别为2x-y、
12
x-4y、-x+7，如果△ABC是等边三角形，那么它的周长是多少？请写出解答过程．
△ABC的三边长分别为2x-y，
12
x-4y，-x+7，如果△ABC是等边三角形，那么它的周长是
 
．
已知，如图，等边三角形△ABC中，DG∥BC，点E在GD的延长线上，且DE=DC，连接AF、BD．
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）F是BC上的一点，连接AF、EF，如果△AEF是等边三角形，那么四边形BDEF是什么四边形？并请说明理由．

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