Question

19．如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=25°．求：∠ABD．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的三线合一的性质可得∠BAC的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理即可求解．

解答 解：∵AB=AC，BC中点为E，∠EAD=25°，
∴∠BAC=50°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∴∠ABD=40°．

点评 本题考查了等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，以及三角形内角和定理．