Question

10．如图，已知AB∥CD，AC、BD相交于点E，AB=2，CD=5，则△ABE与△CDE的周长之比是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{25}$
• D． $\frac{8}{125}$

Answer 1

分析 由AB∥CD，可证得△ABE∽△CDE，然后由相似三角形的周长比等于相似比，求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∵AB=2，CD=5，
∴△ABE与△CDE的周长之比=AB：CD=$\frac{2}{5}$．
故选A．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ABE∽△CDE是关键．