如图.某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成.且每增加一个半圆形条钢.护栏长度就增加a厘米．设半圆形条钢的总个数为x.护栏总长度为y厘米．(1)当a=50.x=2时.护栏总长度y为厘米,(2)当a=60时.用含x的代数式表示护栏总长度y,题的条件下.若要使护栏总长度保持不变.而把a改为50.就要共用(x+8)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）．设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米．
（1）当a=50，x=2时，护栏总长度y为

厘米；
（2）当a=60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；
（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50，就要共用（x+8）个半圆形条钢，请求出x的值．

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）根据条件表示出y与x的关系式，当a=50，x=2时代入关系式求出y的值即可；
（2）把a=60代入（1）的关系式就可以求出结论；
（3）由（1）的关系式，根据护栏总长度保持不变建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
y=80+a（x-1）．
当a=50，x=2时，
y=80+50（2-1）=130．
故答案为：130；
（2）当a=60时，护栏总长度
y=80+60•（x-1），
y=80+60x-60，
y=60x+20．
（3）由题意，得
当a=50时，护栏总长度为
y=80+50•（x+8-1，
y=80+50x+350，
y=50x+430．
∵护栏总长度保持不变，
∴60x+20=50x+430，
∴x=41．
答：x的值为41．

点评：本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出关系式是关键．