Question

11．先化简：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，在其解集范围内找出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x-1，
∵解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}\right.$得，-1≤x＜3，
∴当x=2时，原式=2-1=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．