题目内容

1．下列说法中，正确的有（　　）
①3是9的平方根；
②9的平方根是3；
③-9的平方根是±3；
④平方根等于本身的数是0；
⑤9的算术平方根是3．
A．2个B．3个C．4个D．5个

分析 根据平方根、算术平方根的定义和性质解答即可．

解答 解：①3是9的平方根，正确；②9的平方根是±3，故错误；③负数没有平方根，故错误；④平方根等于本身的数是0，正确；⑤9的算术平方根是3，正确．
故选：B．

点评 本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，掌握平方根、算术平方根的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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3．如图：抛物线y1=$\frac{1}{2}$x2+（m-5）x+2m与直线y2=2x-4交于x轴上A点和另一点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象回答：当x取何值时，①y1=y2；②y1＞y2；③y1＜y2；
（3）若y1、y2都随x的增加而增加，求x的取值范围．
4．a为任意实数，一次函数y=ax-2a+1的图象必过一定点，此顶点的坐标为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，0）
9．如图所示，一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{a}{x}$都经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集为（　　）
A．x＞2B．x＞-1C．-1＜x＜0或x＞2D．x＜-1或0＜x＜2
16．阅读下列学习内容：
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
探究思路如下：延长EB到点G，使BG=DF，连结AG．
$\left.\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABG=∠D}\\{BG=DF}\end{array}\right\}$⇒△ABG≌△ADF⇒$\left\{\begin{array}{l}{∠GAB=∠DAF}\\{AG=AF}\end{array}\right.$
$\left.\begin{array}{l}{∠BAD=120°}\\{∠EAF=60°}\end{array}\right\}$⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°
∠EAG=60°⇒$\left.\begin{array}{l}{AE=AE}\\{∠FAE=∠EAG}\\{AF=AG}\end{array}\right\}$⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG
则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+FD．
（2）根据上面的方法，解决问题：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，
上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，请求出线段MN的长度．
6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，销售量就增加10千克，该销售店为了提高销售量，尽快减少库存，现决定降价销售，请问售价定为多少元时每天获得的利润为2240元？
13．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该商场要求每天利润不能低于1200元，请写出销售价格x（元/件）的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应订为多少元/件？
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　）
A．2πB．3πC．4πD．8π
11．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=x-3\\ y-2x=5\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3y=5\\ 2x+y=5\end{array}\right.$．

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