Question

以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则Rt△ABC的周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质

专题：

分析：先根据勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，BC=3，AC=4，
∴AB=

BC2+AC2

=

32+42

=5，
∴Rt△ABC的周长=3+4+5=12；
S△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×4×3=6．
故答案为：12，6．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．