题目内容

7．将一个长、宽、高分别为12cm，6cm，47cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的正方体铁块熔成一个底面边长均为15cm的长方体，求这个长方体的高．

分析 利用等量关系为：长方体铁块的体积+正方体铁块的体积=熔铸成长方体的体积，和长方体的体积计算公式列出方程解答即可．

解答 解：设这个长方体的高为xcm，由题意得
12×6×47+6×6×6=15×15x，
解得：x=16．
答：这个长方体的高是16cm．

点评 考查用一元一次方程的实际运用，根据体积得到相应的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：长方体的体积=长×宽×高．

练习册系列答案
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17．已知：如图，AD、BC相交于点O，且AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：Rt△ABC≌Rt△BAD；
（2）求证：CO=DO．
18．“水是生命之源，请节约每一滴水”，自来水公司按如下规定收取水费：如果每月用水不超过10t，按每吨1.5元收费；如果每月用水超过10t，超过部分按每吨2元收费．如果小华家2005年1月份的水费是22.8元，请你求出小华家1月份用水多少吨？
15．求（2a-1）2的算术平方根（a≥$\frac{1}{2}$）．
2．在一次沙漠探险活动中，队员手中的地图已经破损，只知道水源在（4，3）点处，而地图上只有A（-2，-3），B（2，-3）两个点了，你能帮助他们在地图中找到水源的位置吗？说明作法，并画图．
12．如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB．
（1）求证：PA⊥PB；
（2）若点A（8，0），求点B的坐标；
（3）求OA-OB的值；
（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．
19．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．
（1）当x=12时，小丽购买的这种服装的单价为76元；
（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
16．如图，在坐标系中△ABO为直角三角形，且∠A=30°，点B（0，6）．现有一动点P从点B出发向点A移动；另有一条平行于y轴的直线l从点A出发，沿着x轴向左运动．若点P与直线l同时出发，且运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t（s），设直线l与线段AO交点为Q，与x轴交点为R，是否存在这样的时间t，使得△APQ为等腰三角形？若存在，求出这样的t值；若不存在，请说明理由．
17．当a=-2时，代数式a2-2a+1的值为（　　）
A．-7B．1C．5D．9

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