题目内容

9.如图,点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点,连接AC、BD、DC,若∠A=35°,∠ABD=44°,则∠DCA的度数为(  )
A.10°B.18°C.15°D.

分析 连接AD,根据想的垂直平分线的性质得到DA=DB,DB=DC,根据等腰三角形的性质计算即可.

解答 解:连接AD,
∵点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点,
∴DA=DB,DB=DC,
∴∠DAB=∠ABD=44°,DA=DC,
∴∠DCA=∠DAC=∠DAB-∠CAB=9°,
故选:D.

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

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