Question

如图，两条直线相交于一点组成的图形中有2对对顶角，三条直线相交于一点组成的图形中有6对对顶角，那么当1000条直线相交于一点所组成的图形中，可形成

 

对对顶角．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：规律型

分析：根据对顶角的定义，可发现相交于一点的直线，每一条与其它直线都形成2对对顶角，每个角都算了两次，需要除以2，可得答案．

解答：解：n太直线相交于一点形成的对顶角有

2(n-1)n

2

=n（n-1），
1000条直线相交于一点所组成的图形中，可形成1000（1000-1）=999000（对），
故答案为：999000．

点评：本题考查了对顶角，发现规律是解题关键．